За умножението и уморението

Намразих таблицата за умножение още преди да започнем да я изучаваме в училище – през лятото, на плажа – караха ме да я уча, а от представянето ми зависеше дали ще ми разрешат да влизам в морето.  Днес не я помня цялата – когато ми се наложи да умножавам или деля, в много от случаите използвам калкулатор. Не, не съм скарана с математиката и никога не съм била. Просто си обичам калкулатора и не обичам да губя време в бакалски сметки. Освен това са ми скучни, пък и правя грешки.

Ето защо допреди малко бях убедена, че е безсмислено и излишно да се учи таблицата за уморение (както я нарича любимата ми Пипи), а децата да се изтезават със задачи за умножение и деление без калкулатор. Смятах, че е достатъчно да осмислят принципите на артиметиката, но не задължително да бъдат добри сметачи.

Днес, обаче, докато четях Умножение без уморениетрактат на Тео Рема ( в превод от математически на Зорница Христова и издаден от Издателство Точица), погледнах на уморението по различен начин.

Не, книжката не ме накара да обикна и да се възхитя от таблицата за уморение и да открия дълбок смисъл в наизустяването й. Открих смисъл в това децата да упражняват умножение и деление – не за да станат добри сметачи (което доста хора у нас приемат за основна цел на изучаването на математика), а за да станат по-умни. Продължавам, обаче, да вярвам, че в тъпоумното заубряне на таблицата няма нищо градивно.

Не, не си противореча, понеже таблицата  може да бъде научена и без зубрене. А си струва да бъде научена не толкова за да се намират бързо и лесно отговорите (за това си имаме калкулатори), а за да е възможно самото смятане.

Кому, обаче, е нужно смятането ако не се използва прагматично, за откриване на отговори? Нужно е  на децата – за да станат по-умни.

Не, не смятам, че всеки вид занимания с математика ни правят автоматично по-умни. Всъщност, така както се учи математиката у нас днес, може да доведе до затъпяване, но това е тема, която ще обсъждам друг път.

Как тогава заниманията с аритметика могат да ни направят по-умни? Благодарение на тях си представяме числа и числови изрази по различни начини, държим в ума си едновременно по няколко парченца информация. Това не просто тренира паметта ни, а ни помага да развием умение – когато обмисляме идеи, търсим решения и кроим планове, да вземаме предвид повече неща и да жонглираме с тях в ума си.

Книгата на Тео Рема предлага разнообразие от начини да си представяме в числа, изрази и действия. Хубавите илюстрации (в черно и червено, като при Пипи) и веселите стихове правят преживяването по-приятно. А това е важно, защото не е лесно да направиш жонглирането с абстрактни абстракции привлекателно за малките деца, особено за по-дълго време.

Важно е да уточня, че книгата не е сборник със задачи. Всъщност след като представи поредния трик, Тео Рема дава за самостоятелно упражнение само един-единствен пример.

Важно е да се знае и това, че книгата не въвежда в умножението, а предполага че и то, и делението вече са изучени, както и цялата таблица за уморение.

Тогава за какво може да послужи? За това децата да си представят числа, изрази и действия по различни начини, така че по-лесно „да задържат топките във въздуха”. Върнете се малко по-назад, за да си припомните, че това ги прави по-умни. Разбира се, ще им помогне и да си решават по-лесно задачите в училище, но за упражнение родителите ще се наложи да си измислят примери – това е лесно – просто могат да измислят подобни на тези в книжката.

Как, обаче, да помогнем на децата да запаметят таблицата за уморение? Като я включим в игра, която може да се изграе дълго време … като играта на война с карти. Това е идеята на помагалото Умножи лесно – красиво тесте карти, на които са изписани (с помощта на апетитни курабийки и симпатични животинки) задачите от Таблицата. Дори не е нужно да има възрастен, който да арбитрира играта – така е замислена.

Извод: Изучаването на Таблицата за Уморение не е самоцел; не е и средство за по-бързо смятане (няма смисъл да се надпреварваме с калкулатора). То е просто страничен ефект от практикуването на упражнения, от които се поумнява. За съжаление, нашите училища се фокусират върху произвеждането на страничния ефект и по този начин осуетяват поумняването.

P. S. Тези красиви помагала ще ви излезнат почти без пари ако си ги поръчате направо от издателството. Ето адрес за кореспонденция: tochitza [at] gmail.com

P. P. S. Още интересни неща и във Фейсбук.

6 thoughts on “За умножението и уморението

  1. Текстът в този пост е написан на български, без грешки с използването на синтаксис, който го прави разбираем. Т.е. Авторът се е постарал да запомни някои неща. Можем да предположим, че не му се е налагало да прави справка с правописни речници за начина на изписване на думите, нито с тълковни речници за значението им, нито с наръчник по граматика, за начина по който всичко е свързано в разбираемо цяло. Също така можем да предположим, че не смята поста си за участие в надпревара по избраната тема, макар най-вероятно да смята, че мнението му по въпроса вече е излагано (може би не по-зле) другаде.

  2. Прозорливи предположения😀

    Само не разбрах откъде съм се постарала да. запомня някои неща и какви са нещата.

    Освен това се чудя каква ли е целта на коментара

  3. Аа. Побърза да се обидиш.

    Всеки нормален текст илюстрира факта, че интелигентността и разбирането не изграждат напълно знанието. Необходимо е и умението за свободно опериране с някакъв формализъм; това не идва даром. Количеството азбуки (или таблици на уморение), с които работим без да се замисляме просто сме ги запомнили и това не винаги е ставало (и въобще е възможно) по естествен и приятен начин.

    Преди няколко дни споменах, че съществуват всякакви (дори и напълно безумни) модели на образование, които неочаквано дават резултати. Различни, но добри (според поставената цел). Е, с това извиних ли се?

  4. Не съм се обидила, така е няма нужда от извинения.

    Свободното опериране с познатите на мен формализми може да се постигне и по естествен и приятен начин – това, разбира се, е нещо, в което ВЯРВАМ, но ме мързи да доказвам точно сега🙂

    Признавам, че има и формализми, които не познавам.

    Остава и въпросът колко трайни са знанията, запаметени с безумни, досадни пр. модели на образование.

  5. Твърди се, че ако не само помним таблицата, но и се стараем да правим поне някои прости аритметически изчисления на ум, е твърде полезно за мозъка и в предпазването от алцхаймер на старини.😛

  6. Pingback: За умножението и уморението | Bulgarian Blog

Вашият коментар

Попълнете полетата по-долу или кликнете върху икона, за да влезете:

WordPress.com лого

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Промяна )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Промяна )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Промяна )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Промяна )

Connecting to %s