За математиката и майсторството

Зачетох разни книжки за математиката и информатиката, защото искам да мога да обяснявам на децата какви са началата на информатиката, т.е. какво е нужно човек да знае, за да може да се занимава със същността, а не да папагалства на програмни езици. Опитвам се да си спомня своите първи срещи с аритметиката, как използвахме сметалото и дали онези дъсчици с пирони и хартиени кръгчета, които беше сковал дядо ми не бяха всъщност по-полезни. Купих си и сметало.

Да изучиш аритметиката може и да е постижение за едно малко дете, но е жалко поотрасналите да останат на нивото на аритметиката и да се гордеят със способността си да смятат, която от един момент нататък се основава в голяма степен на запаметяването. Ето защо не съм добър сметач (дори не знам добре таблицата за умножение) – защото си имам калкулатор. Много по-важно от оперирането с математическите действия е умението сам да преведеш преводимото в реалността на математически език. Оттам нататък можеш да оставиш смятането на компютъра.

Упражняването води до автоматизиране, с което впоследствие се печели време и умествен ресурс, свободни за по-предизвикателни неща. Понякога, обаче, точно това върши лошата услуга: някои стават твърде добри сметачи и започват да смятат като сомнамбули.

Вярно е че майсторството идва, когато спрем да осъзнаваме всяко отделно движение, но проблемът е, че по този начин, ако липсват други неща, майсторството може да се удари в таван и да си остане вечен екзерсис – като тъпоумното прерисуване и фитнеса, като граматичните упражнения. За да не се случи това, трябва контекст на спонтанност – да измислиш сам танц на непозната музика, да нарисуваш нерисувано, да сковеш етажерка за първи път, да поиграеш за удоволствие, да обясниш нещо на чужд език. Докато правиш тези неща, неминуемо ще повтаряш (макар и не в чисти серии) простите движения, the building blocks, но този път те ще са част от голямото смислено цяло.

Майсторството ще идва по-бавно и хаотично, но всъщност трайно и органично. Проблемът е, че нямаме търпение и вяра.

8 thoughts on “За математиката и майсторството

  1. Относно въпроса с папагалите и ограниченията има едно много добро есе за хакерите (да не е бърка с кракери, кибер престъпници и т.н популярни клишета), интерфейсите и посредниците, което силно препоръчвам: http://underpear.gyuvetch.bg/articles/intrface.htm

  2. Тук бе трябвало да си мълча – в цялото ми образование математиката стигна до просто тройно правило (но вече съм го забравил!).
    И все пак, когато става дума да се научат деца, има и друго в смятането, освен запаметяване – съобразителност. Най-лесно с пример – не е необходимо да помниш колко е 7 х 9. Достатъчно е да съобразиш да извадиш 7 от 70.🙂
    Вероятно нещо подобно е от полза и в истинските дебри на математиката?

  3. Благодаря, Стойчо!

    Препоръчаното от теб есе ме насочи към разни неща:

    Две книги за хакерите, Approaching Zero http://manybooks.net/titles/mungopother08approaching_zero.html и Hacker Crackdown http://manybooks.net/titles/sterlingetext94hack11a.html Могат да се четат и свалят безплатно.

    Сайтът на Ивайло Дичев http://ivayloditchev.cult.bg/

    Нещо, което предстои да разгледам http://www.cultureoffuture.com/

    Подкрушието http://underpear.gyuvetch.bg/index.htm (сайтът, в който е публикуван препоръчания от тебе текст)

  4. Две примерчета от всеки подход.

    Българските родители имигранти (специално тези, дошли със зелени карти и не опитали сами тукашното образование) имат тенденцията да плюят по, не, унищожават с думи „американската образователна система“ и особено преподавамето по математика. Оплакват се как децата им не учат достатъчно уравнения, как условните задачи били за продаване и купуване (а не за трактористи-ударници, може би) и как в 6 клас още не са учили задачи със скоби, докато в България, с напредналото обучение по математика, такива задачи има в този клас. Въобще старата песен за тъпите американци.

    Руснаците са същите. Затова преди десетина години недоволни руснаци в Бостон си направили Руско математическо училище, един вид следобедна занималня, където да се попълват празнотите на американското математическо образование. Както може да се очаква, обаче, то е една офшорка за цъкане на задачки. Гордостта на училището и мерилото за постиженията му е точките от математическия SAT, с които учениците си го взимат. Примерно 700+ в осми клас. Доскоро това беше върхът на обучението и венецът на кариерата на един ученик в това училище. След него просто няма какво да прави там. Сега виждам са въвели и някои предмети от училище. Сигурно като един вид следобеден туторинг. Много амбициозни български родители записват децата си в него и се радват на успехите им… http://www.russianschool.com/

    От друга страна, един от най-креативните хора, които познавам. Господин Тантън (доктор по математика и учител на гимназисти), чиято мисия е развиване на творческо математическо мислене и подклаждане на математическа енергия у децата. Него SAT не го интересува, a как светът може да се интерпретира математически и как да се научат на това. http://www.scholarsearchassoc.com/articles-schools/MASMA/MASMA_080804.htm

    В един пораснал свят децата от руското училище ще станат просто добри счетоводители, ако нямат достъп до други възможности за развитие на креативност. Или просто ще отработят математиката като колело, което може да се използва за ходене до магазина. Децата на Тантън ще бъдат изобретателите, или, казано другояче, ще вземат височините на Тур де Франс.

  5. @Графът Хората обичат да събират и умножават, не да изваждат, хеле пък да делят😉

  6. Привет,
    Ами щом става дума за математика и информатика какво може да се каже… Обикновено се казва много и при това никога достатъчно. Ще посоча две три неща които могат да те насочат в питането което поставяш – „какво е нужно човек да знае, за да може да се занимава със същността”(да уточним, става дума за същността на тези две науки). Що се отнася до информатиката, по отношение на нейната същност, като че ли от плеядата учени отдавали се на тази наука има две личности, които се открояват със своите си особени белези. Първата е Алън Тюринг, втората е Джон фон Нойман. Първия човек е изобретател на компютъра(Джон Атанасов е създателя на физическото устройство – компютър, но творческия изобретателен процес принадлежи на друг!). В своите теоретични разработки апарата върху който работи Тюринг е придобил популярност като Универсална абстрактна машина на Тюринг. Втория човек е известен в информатиката с формулираните от него принципи на фон Нойман. Архитектурата на съвременните компютри и до днес се основава тези принципи. Така, ако се търси разбиране поне на повърхнината на същността в информатиката е добре да схване що е то Машина на Тюринг и какво гласят принципите на фон Нойман. Що се отнася до математиката, там нещата са с далечина от хилядолетия и не бих си позволил коментар на прима виста. А дали може човек да разбере една същност, щото пък и да я обясни и то на деца, това е един въпрос чиято питанка не ми се иска да отмахна!
    Дано съм бил ако не полезен, поне точен в насоката.
    Поздрави

Вашият коментар

Попълнете полетата по-долу или кликнете върху икона, за да влезете:

WordPress.com лого

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Промяна )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Промяна )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Промяна )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Промяна )

Connecting to %s